Понеділок, 22.10.2018, 05:33
Вітаю Вас Гість

ШМК вчителів інформатики Тернівського району м. Кривого Рогу

Наше кредо
Навчаємося протягом життя
Меню сайту
Категорії розділу
Наше опитування
Який курс ви хочете пройти?
Всього відповідей: 44
Зараз на сайті
Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0
Головна » Статті » Мої статті

ВИКОРИСТАННЯ ППЗ GRAN 3D В КУРСІ ГЕОМЕТРІЇ

ВИКОРИСТАННЯ ППЗ GRAN 3D В КУРСІ ГЕОМЕТРІЇ

Підготував вчитель математики КЗШ№117 Рибченко Віктор Федорович

Мета: формування системних знань про кут між прямою та площиною, використання ППЗ Gran 3D при розв’язуванні задач, в яких доводиться проектувати пряму на площину, розміщену не горизонтально.

   Використання ППЗ Gran 3D дозволяє розглянути геометричні об’єкти в динаміці, що полегшує процес аналізу. Розв’язувати задачі за допомогою Gran 3D можна під час вивчення теми «Многогранники» та в процесі заключного повторення стереометрії у випускному класі.

 

Задача. У правильній чотирикутній піраміді побудуйте кут між діагоналлю основи і площиною бічної грані.

Розв’язання:

                                      Кутом між прямою і площиною називається кут                   

                                    між цією прямою    і   її   проекцією  на площину.

                                       Тому   для    побудови     кута   між    прямою   і                   

                                    площиною   треба        побудувати      прямокутну                               

                                    проекцію     цієї     прямої  на дану   площину.

                                       Будуємо      правильну     чотирикутну  піраміду     

                                    (Об’єкт  /   Створити /    Базовий  /     Правильна 

                                       чотирикутна піраміда).

 

Відмітимо в основі піраміди діагоналі BD і  AC (Об’єкт/Створити з екрану/Ламана). Побудуємо кут між діагоналлю BD і площиною бічної грані BNC. Для цього потрібно побудувати проекцію двох точок прямої BD на площину BNC. Точка В лежить у площині грані BNC. Побудуємо ще, наприклад, проекцію точки О. Проведемо ОК┴ВС і NKBC, використовуючи послугу Об’єкт/Створити з екрану/Ламана.

Площини ВNС і NOK – перпендикулярні. Будуємо OMNK. Оскільки NK- пряма перетину двох взаємно перпендикулярних площин, то ОМ – перпендикуляр до площини грані BNC. Пряма BF є проекцією прямої BD на площину грані BNC. Кут DBF – шуканий.

 

 

Висновок: використання ППЗ Gran 3D дає можливість розглядати геометричні об’єкти в динаміці, полегшує процес аналізу взаємозв’язків понять при узагальненні на рівні системи понять , дозволяє шляхом моделювання ефективніше підвести учнів до розуміння змісту явищ і процесів.

Категорія: Мої статті | Додав: rvf (02.01.2012)
Переглядів: 1468 | Рейтинг: 5.0/1
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]
Пошук
Статистика
Яндекс.Метрика